ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С УЧЕТОМ УСЕЧЕННЫХ СЛЕВА И ЦЕНЗУРИРОВАННЫХ СПРАВА ДАННЫХ

На современном этапе развития энергетики возникает необходимость в решении задач, направленных на повышение безопасности, надежности и эффективности функционирования энергоблоков. В последние десятилетия развивается аппарат математической и статистической теории надежности, помогающий в решении подобных задач. Разрабатываются математические модели, описывающие поведение систем во времени. Оценку показателей надежности объектов осуществляют на основании информации, полученной в процессе специальным образом организованных испытаний или эксплуатации. Эксплуатационная информация более объективна для определения характеристик надежности элементов. Она отражает: специфику функционирования объектов, комплексы, воздействующие на объект, анализ факторов и другие особенности эксплуатации. В данной статье рассматриваются статистические данные, полученные в ходе эксплуатации объектов, их особенности и способы моделирования. В качестве примера приведен метод моделирования полных данных, цензурированных справа данных и усеченных слева данных, т. к. на практике такая комбинация встречается довольно часто. Приведен вид функций правдоподобия для экспоненциального распределения, гамма распределения и распределения Вейбулла. Рассмотрен тестовый пример, в котором с помощью метода максимального правдоподобия находится оценка параметра экспоненциального закона распределения тестовой выборки, содержащей полные, усеченные слева и цензурированные справа данные. Исследовано изменение значений оценок параметра экспоненциального закона распределения, его точности в зависимости от доли усеченных и от доли цензурированных данных.

метод максимального правдоподобия, моделирование данных, полные данные, цензурированные данные, усеченные данные, max likehood method, data modeling, complete data, censored data, truncated data

1. Антонов А. В. Системный анализ. М. : Высшая Школа, 2004. 454 с.

2. Антонов А. В., Никулин М. С. Статистические модели в теории надежности : учеб. пособие. М. : Абрис, 2012. 390 с.

3. Кокс Д. Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М. : Финансы и статистика, 1988. 191 с.

4. Meeker W. Q., Escobar A. Statistical Methods for Reliability Data. New York : JOHN WILEY & SONS, Inc., 1998. 701 p.

5. Balakrishnan N., Debanjan M. Likelihood inference for left truncated and right censored data // Computational Statistics and Data Analysis. September 2011. P. 58.

6. Hong Y. Q., Meeker W. Q., Mccalley J. D. Prediction of remaining life of power transformers based on left truncated and right censored lifetime data // The Annals of Applied Statistics. 2009. V. 3. № 2. P. 857-879.