Обобщение кодов Уолша – Адамара
https://doi.org/10.35266/1999-7604-2026-1-10
Аннотация
Об авторах
М. С. Беспалов
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ), Владимир
Россия
Россия
К. А. Фролов
АО «НПП «Исток» им. Шокина», Фрязино
Россия
Россия
Список литературы
1. Беспалов М. С., Фролов К. А. Кодирование информации линейными перестановками дискретного преобразования Уолша // Вестник кибернетики. 2024. Т. 23, № 3. С. 90–95.
2. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М. : Связь, 1979. 744 с.
3. Heng I., Cooke C. H. Error correcting codes associated with complex Hadamard matrices // Applied Mathematics Letters. 1998. Vol. 11, no. 4. P. 77–80.
4. Кузнецов Ю. В., Шкарин С. А. Коды Рида – Маллера (обзор публикаций) // Математические вопросы кибернетики. Вып. 6. М. : Наука, 1996. С. 5–50.
5. Беспалов М. С. Собственные подпространства дискретного преобразования Уолша // Проблемы передачи информации. 2010. Т. 46, № 3. С. 60–79.
6. Беспалов М. С., Скляренко В. А. Дискретные функции Уолша и их приложения. Владимир : Изд-во ВлГУ, 2014. 68 с.
7. Малоземов В. Н. Линейная алгебра без определителей. Квадратичная функция. СПб. : Изд-во С.-Петербург. ун-та, 1997. 80 с.
8. Delsarte P., Goethals J. M. Tri-weight codes and generalized Hadamard matrices // Information and Control. 1969. Vol. 15, no. 2. P. 196–206.
9. Беспалов М. С. Дискретное преобразование Крестенсона // Проблемы передачи информации. 2010. Т. 46, № 4. С. 91–115.
10. Abbe E., Shpilka A., Ye M. Reed-Muller codes: Theory and algorithms // IEEE Transactions on Information Theory. 2020. Vol. 67, no. 6. P. 3251–3277.
11. Key J. D., McDonough T. P., Mavron V. C. Reed-Muller codes and permutation decoding // Discrete Mathematics. 2010. Vol. 310, no. 22. P. 3114–3119.
12. Barrolleta R. D., Villanueva M. Partial permutation decoding for binary linear and Z4-linear Hadamard codes // Designs, Codes and Cryptography. 2018. Vol. 86, no. 3. P. 569–586.
13. Bernal J. J., Simón J. J. New advances in permutation decoding of first-order Reed-Muller codes // Finite Fields and Their Applications. 2023. Vol. 88.
14. Bernal J. J., Simón J. J. Permutation decoding of first-order generalized Reed-Muller codes // Journal of Algebra and Its Applications. 2025. https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.11757.
15. Li Z., Lin S.-J., Hu H. On the arithmetic complexities of Hamming codes and Hadamard codes // Journal of Latex Class Files. 2018. https://doi.org/10.48550/arXiv.1804.09903.
Рецензия
Для цитирования:
Беспалов М.С., Фролов К.А. Обобщение кодов Уолша – Адамара. Вестник кибернетики. 2026;25(1):101-108. https://doi.org/10.35266/1999-7604-2026-1-10
For citation:
Bespalov M.S., Frolov K.A. Generalized Walsh–Hadamard codes. Proceedings in Cybernetics. 2026;25(1):101-108. (In Russ.) https://doi.org/10.35266/1999-7604-2026-1-10
Просмотров:
94
JATS XML
Послать статью по эл. почте 