НЕКОТОРЫЕ НЕРЕШЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЗАДАЧ ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

Аннотация

Рассмотрен класс стационарных задач с источником частиц для уравнений физической кинетики с операторами столкновений больцмановского типа. Предложен алгоритм построения диссипативных решений, позволяющий отыскать точные решения нестационарного уравнения Смолуховского для пространственно однородных систем с мультипликативным ядром слияния частиц. Обоснован алгоритм построения таких решений. Важной спецификой выделенного класса решений является то, что на них оператор столкновений является разрывным в норме соотношения сохранения. Сформулирована проблема существования таких решений в случае оператора столкновений Больцмана кинетической теории газов, что позволило бы дополнить класс точных решений А. В. Бобылева диссипативными решениями.