МОДЕЛЬ НЕОДНОРОДНОГО АЛЬТЕРНИРУЮЩЕГО ПРОЦЕССА ВОССТАНОВЛЕНИЯ

Аннотация

В данной статье предложена новая математическая модель расчета коэффициента готовности системы, находящейся в произвольный момент времени в двух возможных состояниях - в работоспособном состоянии и состоянии отказа. При построении математической модели потоки отказов и восстановлений были разделены. Введены и определены новые показатели надежности совместных потоков событий. Получены некоторые свойства, в частности, показана связь новых показателей надежности с распределениями времен отказов и восстановлений через двумерные интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода. Получено решение для показательных законов распределения, которое совпало с классическим, полученным через одномерное уравнение Вольтерра 2-го рода. Новая математическая модель позволяет монотонно преобразовывать два независимых рекуррентных потока отказов и восстановлений произвольным образом. Такая возможность позволяет, к примеру, посчитать коэффициент готовности стареющей системы. В заключительной части статьи рассмотрен пример расчета коэффициента готовности для периодически неоднородного альтернирующего процесса. Такая ситуация возникает при работе супермаркетов, сезонных распродажах и т. д.