ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРОНТА ПЛАМЕНИ ГАЗОВОЗДУШНОЙ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СМЕСИ

ВВЕДЕНИЕ

Научный интерес изучения горения стратифицированных газовоздушных смесей связан с влиянием неоднородного распределения концентрации на устойчивость и структуру пламени. Стратифицированная смесь – это смесь, в которой ее разные компоненты распределены слоями, то есть стратами. Это может происходить, например, при смешивании газов или жидкостей.

Стратификация приводит к изменению температуры и плотности газа, что влияет на распределение концентрации и, следовательно, на безопасность и эффективность процессов горения [1–5]. В статье [6] изучается поведение фронта пламени стратифицированной пропановоздушной смеси в плоском канале. Авторы обнаружили, что пламя распространяется преимущественно вдоль узкой области, это связано с особенностями стратификации газовой смеси и процессами теплопередачи. Авторами работ [7][8] описаны методики определения концентрации газов легких углеводородов. Прогнозирование особенностей распространения фронта пламени важно для предотвращения пожаров и разработки эффективных систем пожаротушения. В работах [9–11] рассматриваются приборы для обнаружения утечек нефтепродуктов и методы устранения аварий на магистральных трубопроводах с учетом стратификации газов. Сжигание газовоздушного топлива разной концентрации в небольших по размеру горелочных устройствах является многообещающей технологией, которая имеет большой потенциал для создания новых типов энергетических и двигательных установок [12–15]. В настоящее время в научной литературе недостаточно представлено сравнение результатов моделирования и экспериментальных данных при распространении фронта пламени в стратифицированном слое, приводящего к изменению его формы и неустойчивости.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для экспериментальных исследований пламени в неоднородной среде использовали вертикальный прямоугольный канал размерами 1400×300×3 мм³ (рис. 1). Канал из прозрачного оргстекла, герметично закрытый со всех сторон, заполняли метановоздушной или пропановоздушной смесью, состав которой значительно превышал концентрационные пределы распространения пламени.

После заполнения канала газовоздушной смесью одна из его боковых стенок открывалась, и смесь вытекала из ее верхней или нижней части. Через фиксированное время горючую газовую смесь, образовавшуюся в канале в результате смешивания с заходящим в канал воздухом, воспламеняли высоковольтным разрядом и записывали процесс распространения пламени на цифровую видеокамеру. Для регистрации структуры и формы пламени, изучения колебаний границы траектории, последующего анализа параметров движения пламени применялся метод прямого фотографирования и получения изображения на матрице ПЗС при открытом затворе фотокамеры.

Процесс распространения пламени снимался на цифровую камеру с высоким разрешением и возможностью скоростной видеозаписи от 25 до 1 000 кадров в секунду. С помощью видеосъемки была получена серия изображений, которые показали динамику границы пламени в течение определенного периода времени. Для улучшения видимости контура канала и фронта пламени устанавливали подсвечиваемый внешним источником света экран. Это позволило получить более четкие и яркие изображения участков фронта пламени, а также контура канала, что помогло точнее анализировать и интерпретировать полученные экспериментальные данные.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Экспериментальные результаты

В ходе проведенных опытов наблюдались изменения концентрации и формы траектории распространения фронта пламени при различных соотношениях смесей для метана и пропана в воздухе, а также в зависимости от разных точек воспламенения смеси в канале (рис. 2).

Угол наклона траектории границы пламени зависит от времени истечения пропана. Фронт двигался по области, где образовалась смесь с нужной концентрацией. От начальной концентрации смеси зависела ширина фронта пламени в плоском канале. При чистом пропане граница стратификации становилась более резкой.

На рис. 3 представлены фотокадры опытов зажигания горючей смеси в нижней части торцевой стенки плоского канала. Большая светимость поверхности пламени связана с распределением концентрации газа в воздухе. Нижняя часть фронта пламени имеет зе­лено-синий цвет, а верхняя – сине-фиолетовый цвет. Температура в области горения изменяется от минимальной, соответствующей пределам воспламенения, до максимальной при образовании стехиометрической концентрации газовоздушной смеси.

На рис. 4 показаны два изображения пламени – кадр из видеофильма распространения пламени и его фотометрическое изображение, позволяющее определить распределение энергетической светимости на поверхности пламени. Верхняя часть фронта пламени может отставать от нижнего края или опережать его из-за различной нормальной скорости пламени на отдельных участках его поверхности. Эта скорость зависит от локального состава горючей смеси, при этом фронт пламени деформируется, разделяясь на отдельные ячейки. Управление формой и скоростью фронта пламени можно осуществлять, изменяя время стратификации горючей смеси.

Получим уравнение поверхности, разделяющей стратифицированный слой газовой смеси при вытекании газа из открытого края вертикально расположенного плоского канала. Покажем на рис. 5 траекторию пламени в канале относительно координат x и z. Так как скорость газа мала, то течение в канале потенциально.

Силы тяжести относительно координат x и z равны силам гидростатического давления в канале:

gradP(x,z) = gradU(x,z). (1)

Давление определим из выражения:

P(x,z) = U(x,z) + P₀. (2)

Зависимость потенциала U(x,z) от координаты z:

, (3)

где (ρ – ρ₀) • g – результирующая силы тяжести и силы Архимеда для элементарного объема газа;

ρ₀ – плотность воздуха;

ρ – плотность газовоздушной смеси в канале;

g – ускорение свободного падения.

Из выражения (3) следует, что потенциал определяется как U(z) = – (ρ – ρ⁰) • gz. Поверхность раздела между легкой и тяжелой компонентами горючей смеси искривляется при вытекании газа из открытой части канала. Тогда зависимость U(x,z) от координаты х найдем из условий:

и U(x) = – ρax, (4)

где а – ускорение газа в горизонтальном направлении.

Полный дифференциал потенциальной энергии будет равен:

. (5)

Из формул (3) и (4) получим выражение:

U(x,z) = – (ρ – ρ₀)gz – ρax. (6)

Давление P определяется из (2) и (6):

P = P₀ – (ρ – ρ₀)gz – ρax. (7)

Перепад давления ΔP с учетом начальных условий вдоль длины канала равен ΔP = P – – P₀ = (ρ – ρ₀) • gz₀.

Запишем уравнение поверхности раздела между легкой и тяжелой компонентами газовой смеси:

. (8)

Поверхность раздела представляет собой плоскость, имеющую определенный угол наклона относительно вертикали, который можно найти из формул:

и , (9)

где L – расстояние вдоль длины канала;

z₁ и z₀ – вертикальные координаты поверхности внутри канала в поперечных сечениях, разделенных расстоянием x (рис. 5).

Из соотношений (7) и (8) следует выражение для ускорения (10), с которым двигался элементарный объем газа к открытой боковой стенке канала:

. (10)

Для нахождения уравнения поверхности, разделяющей стратифицированные слои газовой смеси открытого края канала, используем условие постоянства горизонтальной составляющей скорости газа u вдоль вертикального направления:

, (11)

где А – коэффициент пропорциональности, зависящий от расстояния между стенками канала и вязкости газа в смеси.

Объемный расход газа через поперечное сечение также постоянен на единице ширины канала, и он находится как:

q = u • z. (12)

Согласно формулам (11) и (12) объемный расход равен:

. (13)

Интегрируя выражение (13), получим уравнение для стратифицированного слоя газовой смеси:

, (14)

где константа С определяется из условия z = z₀ при x = 0.

Акустические колебания в канале могут быть связаны со стабильностью стратифицированного слоя горючего газа. На рис. 6 представлено изменение формы пламени, сфотографированного при открытом затворе фотокамеры в течение длительного времени. Фотография показывает колебания границы пламени в зависимости от его ширины и формы в плоском узком канале. Частота колебаний пламени, измеренная по кадрам из видеофильма, равна частоте 2,0 Гц.

Моделирование

Численное моделирование фронта пламени газовоздушной смеси является важным инструментом для изучения процессов горения. Это позволяет исследовать сложные процессы, происходящие при горении, и разрабатывать новые методы управления пламенем, такие как подавление или ускорение горения [16–19].

Для моделирования химических реакций, процессов горения и получения данных о полях скоростей газа, температурах, давлениях и концентрациях компонентов продуктов горения в процессе формирования и распространения фронта пламени был использован «решатель» reactingFoam из пакета программ OpenFOAM.

На рис. 7 представлена расчетная область, соответствующая условиям плоского узкого канала, рассматриваемого в данном исследовании. Расчетная область имеет форму параллелепипеда размером 700 мм в длину, 300 мм в ширину и 5 мм в высоту.

Для моделирования применялась однородная ортогональная расчетная сетка. Размеры ячеек расчетной сетки составляли 0,5 мм в направлениях осей x и y и 0,1 мм для оси z. Общее количество ячеек в расчетной сетке было 1 050 000. Граничные условия соответствовали условиям закрытой стенки, за исключением правой границы параллелепипеда. На правой границе задавались условия открытой стенки моделируемого канала, сообщающегося с атмосферой.

Из-за ограничений вычислений по времени в данной работе был рассмотрен только одноступенчатый процесс окисления для пропана, а именно реакция вида: C₃H₈ + 5O₂ = = 3CO₂ + 4H₂O, также проводили моделирование для метановоздушных смесей.

Процесс формирования фронта пламени в стратифицированной смеси разделен на два этапа: создание неоднородного распределения компонентов пропановоздушной смеси в канале и зажигание смеси в точке, соответствующей концентрационным пределам воспламенения пропана в воздухе. Для создания стратифицированной смеси в качестве начальных условий в канале использовалось равномерное распределение массовой доли C₃H₈, когда канал заполнен чистым пропаном. Далее происходило истечение пропана из открытой боковой стенки и одновременное поступление воздуха с соответствующими массовыми долями O₂ и N_2. В результате в канале формировалась граница раздела между пропаном и воздухом с концентрациями компонентов, соответствующими пределам распространения пламени. Рис. 8–9 иллюстрируют распространение фронта пламени в области с различными концентрациями метана и пропана в воздухе, где белыми линиями обозначена область концентраций, в которой может распространяться фронт пламени.

На рис. 10 представлено распределение концентрации пропана в канале в различные моменты времени в виде цветовых шкал.

С течением времени в канале происходит выход пропана из открытой стенки, что приводит к образованию градиента концентрации, направленного от верхней границы канала к нижней. После получения необходимого распределения концентраций производится воспламенение смеси путем включения источника тепла (рис. 11).

На рис. 12 представлены распределения различных физических величин (температуры, концентрации компонентов и т. д.) в плоском канале, соответствующие одному и тому же моменту времени после воспламенения смеси.

Источник нагревает смесь до температуры, при которой начинается устойчивый процесс горения. В результате моделирования процесса истечения газа из канала образуется узкая зона с концентрациями пропана и воздуха, в пределах которых происходит распространение пламени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе экспериментального исследования и моделирования, представленного в работе, выявлены закономерности изменения концентрации газа на границе с воздухом при его истечении из канала. Особое внимание уделено влиянию стратификации, разделению смеси под действием силы тяжести на газовые слои в канале с разной концентрацией. Установлено, что фронт пламени движется вдоль узкой области с концентрациями пропана и воздуха, а также для смеси с метаном в воздухе, которые соответствуют пределам распространения пламени. Ширину зоны распространения пламени в канале определяет начальный состав смеси и время ее стратификации. Вибрации фронта пламени происходят с частотой Вяйсяля – Брента, зависящей от параметров стратификации смеси, геометрических характеристик канала и свойств самого пламени.

Из результатов моделирования следует, что траектория фронта пламени образует ту же форму, что и область, в которой возможно его распространение, зафиксированное в экспериментах.

Метод, представленный в этой работе, может использоваться для определения концентрационных полей в пространстве, в котором происходит утечка или подача газа. Показана возможность получения распределений газов в стратифицированном слое для различных параметров эксперимента без использования специальных методик и приборов, что упрощает проведение моделирования. Полученные результаты могут применяться для оптимизации процессов горения и предотвращения нежелательных выбросов тяжелых газов в атмосферу, при сканировании туннелей, шахт и нефтегазовых трубопроводов для обеспечения безопасности и предотвращения возможных пожаров и аварий.