В данной статье предложена новая математическая модель расчета коэффициента готовности системы, находящейся в произвольный момент времени в двух возможных состояниях - в работоспособном состоянии и состоянии отказа. При построении математической модели потоки отказов и восстановлений были разделены. Введены и определены новые показатели надежности совместных потоков событий. Получены некоторые свойства, в частности, показана связь новых показателей надежности с распределениями времен отказов и восстановлений через двумерные интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода. Получено решение для показательных законов распределения, которое совпало с классическим, полученным через одномерное уравнение Вольтерра 2-го рода. Новая математическая модель позволяет монотонно преобразовывать два независимых рекуррентных потока отказов и восстановлений произвольным образом. Такая возможность позволяет, к примеру, посчитать коэффициент готовности стареющей системы. В заключительной части статьи рассмотрен пример расчета коэффициента готовности для периодически неоднородного альтернирующего процесса. Такая ситуация возникает при работе супермаркетов, сезонных распродажах и т. д.

В статье рассматривается построение модели нижнего уровня произвольных и непроизвольных движений руки человека-оператора с использованием метода адаптивной идентификации. В качестве математического аппарата идентификации параметров уровня регуляции локальных движений предлагается использовать динамическую нейронную сеть. Представленное решение позволяет проводить параметрическую идентификацию сложных объектов, в том числе и в реальном масштабе времени. В данной работе предлагается построение динамической модели локальных произвольных и непроизвольных движений руки человека-оператора в трехмерном пространстве. Тестирование искусственной нейронной сети для решения задачи идентификации осуществлялось в среде моделирования Matlab/Simulink. В представленной работе проиллюстрирована возможность использования аппарата Е-сетей в качестве математического аппарата моделирования разнородных взаимодействующих между собой процессов. Использование нейросетевой идентификации необходимо для моделирования логико-динамического уровня человека оператора и элементов автоматизированных систем управления технологическими процессами. Для построения модели верхнего уровня предлагается использовать модифицированные сети Петри - Е-сети, что позволяет эффективно решать задачу аналитико-имитационного моделирования сложных параллельных процессов. Отличительной особенностью предлагаемой модели является иерархичность, которая позволяет моделировать уровни детализации объектов и процессов в человеко-машинной системе.

В статье рассмотрена концепция открытых данных и приведены результаты исследования открытости стран мира. В настоящее время наблюдается устойчивая тенденция к повышению открытости государств и деятельности их правительств. Подлинный потенциал открытых данных заключается в возможности создания новых сервисов, которые способны улучшить качество жизни. Распространению открытых данных способствует комплекс существующих технических решений. Представленный анализ состояния и тенденций открытых данных был выполнен в рамках исследования потребности и актуальности публикации открытых данных Администрации города Сургута. Результаты анализа привели к положительному решению о разработке портала открытых данных Администрации города Сургута.

В представленной работе рассматривается задача определения формы и технологических параметров отверстий (форма, местоположение (координаты), размеры и проч.) с использованием метода сигнатурного анализа изображения. Данная тема является особенно актуальной в машиностроительной отрасли, где необходимо осуществлять контроль качества технологических отверстий в режиме реального времени. В качестве классификатора используется искусственная нейронная сеть прямого распространения. Применение вышеуказанного подхода позволяет на основе обучающей выборки получить приемлемое качество классификации образов (отверстий). Представленный подход позволяет эффективно решать задачу детектирования отверстий в условиях помех. Проектирование искусственной нейронной сети, обучение и тестирование осуществлялось в среде Matlab. Для достижения помехоустойчивости классификатора осуществлялась фильтрация, как изображения, так и полученных сигнатур. В результате компьютерного эксперимента в среде Matlab представленная система показала возможности идентификации технологических отверстий с приемлемой точностью.

Представлен временной ход интегрального коэффициента обратного аэрозольного рассеяния лазерного излучения в стратосфере за весь 30-летний период лидарного зондирования. Во временном ходе этого параметра отчетливо выделятся аэрозоль от извержений вулканов. Однородный отрезок временного ряда с 2000 по 2016 гг., был проанализирован методами статистики. Было выявлено, что вариации ряда обуславливаются тремя процессами: двумя случайными и одним детерминированным. Тем не менее, распределение вариаций аэрозольного наполнения стратосферы близко нормальному распределению.

Статья посвящена описанию стохастических фракталов и их модификации. В работе приводится описание алгоритма, позволяющего генерировать трехмерные стохастические фракталы. Приводятся результаты работы программы по генерации трехмерных газовых фракталов с помощью модифицированного алгоритма diamond-square.

Проблема математического описания гомеостатических систем возникает из-за статистической неустойчивости подряд получаемых выборок x_i параметров вектора состояния биосистем x ( t ) = ( x₁, x₂, …, x_m )^T . Для оценки гомеостаза предлагаются расчеты квазиаттракторов, их объемов. Движение квазиаттракторов в фазовом пространстве состояний оценивается как эволюция биосистемы. Разработаны критерии такой эволюции, которые учитывают двукратное изменение объема квазиаттрактора или выход квазиаттрактора за пределы исходного (в момент времени t₁) объема. Представлены примеры такой эволюции в области кардиологии.

В статье рассмотрены принципы работы волоконно-оптической системы для виброакустического мониторинга. Основы методики идентификации воздействия на периметральную волоконно-оптическую систему разработаны на примере сигналов, полученных при тестировании системы на полигоне. Дано краткое описание волоконно-оптической системы, расположение кабель-датчика для проведения тестовых испытаний. Приводятся сигналы от двух типов воздействия на охраняемый периметр: кратковременные (d-воздействия); протяженные по времени (t-воздействия). Представлен суммарный Фурье-образ этих воздействий по трем независимым реализациям, в которых проявляются характерные отличия этих двух воздействий в частотной области. d-воздействие проявляет себя во всем частотном диапазоне, задействованном системой, а t-воздействие только в его низкочастотной области. Данные отличия являются основой критерия идентификации этих двух типов воздействий. Более четко различие этих типов проявляется в кросс-спектрах, в которых совпадающие гармоники усиливают друг друга. Выявленные особенности как в Фурье-спектрах, так и кросс-спектрах сигналов волоконно-оптической системы позволили разработать основы методики идентификации d- или t- воздействий на периметральную охранную систему.

Приведены результаты сравнения методов классификации в медицинских задачах диагностики на примере исходов операции аортокоронарного шунтирования при остром инфаркте миокарда. Рассмотрены вероятности вариантов исхода операции при применении различных техник защиты миокарда: кровяной кардиоплегии или кардиоплегии с использованием Кустодиола (Custodiol). Сравниваются результаты моделирования, полученные с помощью таких методов классификации, как логистическая регрессия, деревья решений (decision tree), машина опорных векторов (support vector machine). В качестве сравниваемых критериев использованы: таблица сопряженности, площадь под ROC - кривой (Area Under Curve), точность, полнота, F-мера, коэффициент корреляции Метьюса (the Matthews correlation coefficient). В результате выявлено, что некоторые модели являются более предпочтительными для использования в качестве математического ядра при создании информационных систем поддержки принятия решения по выбору способа кардиоплегии.

В статье рассмотрены методы оценки техногенного риска сложных систем. Получены новые аналитические зависимости для функций и плотностей риска для случая комбинации независимых случайных величин вероятностей исходных событий и ущерба сложных систем применительно к законам Парето, Эрланга и гамма-распределения.

Обосновывается актуальность математического моделирования гидродинамических процессов кровообращения в головном мозге человека как одной из наиболее важных подсистем человеческого организма. Построена схема возникновения научной задачи, связанной с разработкой математических моделей для исследования сосудистой системы головного мозга. Осуществляется постановка и численное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа.

Статья посвящена разработке модели и алгоритмов оценки эффективности профессиональной деятельности сотрудников на базе информационной системы медиа-холдинга АО «Издательский дом „Новости Югры“». Формализован процесс постановки и контроля задач внутреннего корпоративного сайта. Объект «задача» определяется ключевыми полями: «Тип задачи», «Уровень сложности», «Крайний срок», «Ответственный». Получен алгоритм расчета баллов и индекса эффективности сотрудника за выполненную задачу. На основе статистического материала деятельности двух отделов организации построена модель по расчету индекса эффективности сотрудника. Зависимой переменной в уравнении порядковой регрессии является «Премия» - значение фактического начисления премии сотруднику в организации. Ковариатами являются переменные «Сложность», «Опережение», «Оценка», «Индекс трудовой деятельности». В пакете статистической обработки информации определены пороговые значения для расчетного показателя премирования и размер премии в процентном соотношении. Представлен алгоритм работы системы помощи принятия решений, который основывается на расчете максимальной частоты значений атрибутов «Тип задачи» и «Уровень сложности» из всех задач, выполненных сотрудником максимально успешно за месяц. Разработанные модель и алгоритм прошли апробацию на базе внутреннего корпоративного сайта медиа-холдинга АО «Издательский дом „Новости Югры“».

Рассматриваются возможные изменения пористости и проницаемости пород при применении термогазового воздействия на отложениях баженовской свиты. Приведен краткий обзор экспериментальных исследований в этом направлении на отложениях, сходных с баженовской свитой: горючих сланцев, сланцевых газа и нефти. Показано, что при термогазовом воздействии в интервале температур 200-400 °С следует ожидать значительных изменений проницаемости пород, величины общей, эффективной и трещинной пористости, структуры порового пространства. При нагреве до 500 °С вероятно образование связной системы трещин, формирующейся преимущественно за счет слияния уже существующих природных трещин.

В работе рассмотрена модель диффузного отражения частицы в одномерном пространстве, связанная с задачами переноса лучистой энергии. Решен вопрос о нахождении вероятности выхода частицы из среды и доказаны соответствующие теоремы.

Рассматривается задача о построении кинетической модели идеального бесстолкно-вительного газа. Для решения задачи используется метод прямого статистического модели-рования Монте-Карло. Представлены результаты статистических оценок макроскопических параметров, полученные в результате численного моделирования, проведено их сравнение с известным аналитическим решением. Исследована зависимость погрешности полученных результатов от числа частиц и количества испытаний.

Исследован новый класс точных решений уравнений магнитной гидродинамики (МГД), соответствующий слоистому течению вязкой несжимаемой жидкости, протекающей в магнитном поле, параллельном оси коаксиального цилиндра. Доказана теорема, согласно которой решение системы уравнений МГД сводится к решению уравнения теплопроводности для компонент вектора скорости жидкости и напряженности магнитного поля. Исследуется изменение геометрии течения жидкости вследствие движения боковой поверхности коаксиального цилиндра и влияния, оказываемого магнитным полем. Рассматривается эффект тепловыделения в результате внутреннего трения и джоулева подогрева в течении вязкой несжимаемой жидкости. Полученные результаты могут быть интересными в связи с исследованием задачи управления динамикой несжимаемой жидкости и созданием отечественной технологии «цифровое месторождение».

В настоящее время 3D-периодические композитные материалы широко используются при проектировании несущих и ограждающих конструкций, такие материалы являются многофункциональными, одной из важных функций их применения является защита несущих конструкций и жизненно важных узлов машин и механизмов от сильных тепловых воздействий. Для оценки прочности конструкции при тепловом воздействии необходимо уметь вычислять термонапряжения. Для нахождения напряжений, возникающих в конструкциях, выполненных из 3D-периодических материалов используется метод асимптотического расщепления (другое название метод ячейковых функций), разработанный авторами совместно с проф. Ю. В. Немировским. Вводятся два масштаба описания: масштаб периодической ячейки и масштаб всей конструкции, и три уровня описания: реальный уровень, макроуровень и уровень периодической ячейки. Получены задача минимизации условного функционала для макросреды, соответствующие краевые задачи для макросреды и ячейковые краевые задачи, решение которых позволяет определить деформации и напряжения для реального уровня описания от воздействия тепловых нагрузок. Установлено, что компоненты тензора температурного расширения для макросреды зависят как от значений коэффициентов температурного расширения для матрицы и включений, так и от упругих свойств матрицы и включений. Кроме того, они зависят от формы включений, их расположения в пределах ячейки периодичности, от объемного содержания включений, от распределения температуры внутри ячейки. Рассмотрен пример нагрева многослойной периодической стенки.

Разработано математическое и компьютерное моделирование последовательности треугольников по линии вписанных окружностей. Доказана теорема для последовательности треугольников с вписанными окружностями.